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Biblioteca Virtual
É muito difícil determinar, apenas pela observação, se a velocidade de um objeto varia, ou como ela varia. Hoje, dispomos de recursos tecnológicos que nos possibilitam produzir registros de inúmeros tipos de movimento. Na época de Galileu (1554 a 642), um precursor no estudo dos movimentos, não havia nenhum dos recursos hoje disponíveis. Ele, no entanto, introduziu com astúcia e imaginação um conceito central ao estudo dos movimentos. Falamos aqui do conceito de aceleração. A) AS FOTOGRAFIAS ESTROBOSCÓPICAS Até agora temos usado o conceito de velocidade média para estudar os movimentos. Como você já deve ter percebido, esse conceito é importante, mas também é bastatante limitado. Um estudo mais minucioso nos leva à necessidade de determinar a velocidade em pequenos trechos do movimento, bem como de analisar de que forma a velocidade varia ao longo do tempo. A título de exemplo, consideremos a queda de objetos abandonados nas proximidades da superfície da Terra. Nessas circunstâncias, os objetos caem por causa da força gravitacional e, em conseqüência, variam sua velocidade.
Para produzir uma foto de múltiplas exposições, que registre diversas posições ocupadas por um objeto em queda (vide figura 9), devemos instalar na sala escura uma lâmpada estroboscópica. Esse é o tipo de lâmpada usado em discotecas. É uma lâmpada que se acende e se apaga continuamente em rápidos flashes.
Cada vez que a lâmpada acende, o objeto em movimento reflete luz o que provoca a formação de uma imagem no filme. Como a lâmpada pisca várias vezes enquanto o objeto cai, formam-se várias imagens do objeto no mesmo pedaço de filme. Quando o filme é revelado, a foto apresenta uma aparência semelhante a da figura 9. O tempo transcorrido entre o registro de uma imagem e o registro da seguinte é igual ao tempo em que a lâmpada fica desligada antes de disparar outro flash . Para saber a distância percorrida pelo objeto durante este tempo, é necessário usar uma escala. A escala é importante porque as dimensões da foto são normalmente diferentes das dimensões do ambiente fotografado. A tabela 5 foi construída a partir da figura 9. O centro da esfera mostrada na figura foi tomado como origem e o tempo foi contado a partir daí. As distâncias que aparecem na tabela são sempre medidas em relação à origem ou ponto 0. Usando esses valores de distância percorrida e tempo gasto, pode-se calcular a velocidade média da esfera em cada trecho. A partir desses dados, nota-se que a velocidade média da esfera varia, crescendo contínuamente.
Galileu Galilei (1564 - 1642) foi, aparentemente, o primeiro a apresentar o movimento de queda dos corpos da forma como hoje o compreendemos. Isto é um fato absolutamente curioso uma vez que pode-se considerar este movimento como algo “comum” e muito presente em nosso cotidiano. Na verdade, o estudo dos movimentos acelerados pode ser considerado um marco no “estudo matemático da realidade”, pois inaugurou uma cultura científica que marcou o surgimento da ciência moderna. Em sua última e importante obra publicada em 1638, cujo título é “Diálogo de Duas Novas Ciências”1 , Galileu denominou o movimento de queda dos corpos como “movimento naturalmente acelerado”, bem como apresentou os conceitos e representações que até hoje utilizamos para o estudo desse movimento. Uma primeira afirmação fundamental e inovadora de Galileu foi a de que a velocidade de um corpo em queda aumenta com o passar do tempo. À época de Galileu, o conhecimento estabelecido dizia que os corpos caiam com velocidade constante e proporcional aos seus pesos. O conhecimento antigo sobre a queda dos corpos, o qual foi desafiado por Galileu, não pode ser entendido como resultado de completa ignorância ou descuido na observação da realidade por parte do grego Aristóteles ou de todos os grandes sábios que nele acreditaram ao longo de aproximadamente vinte séculos. O fato é que apenas pela observação, não nos é possível afirmar nada acerca do aumento ou não da velocidade de um corpo em queda. Além de tratar-se de um movimento que acontece em um intervalo de tempo, normalmente, muito pequeno. Galileu não fez uso de mera observação, mas contaminou tudo o que via com seu raciocínio matemático e com sua aposta na possibilidade de interpretação matemática da realidade. Acompanhemos, pois, a citação abaixo, retirada do “Diálogo” de Galileu:
Noutro raciocínio, Galileu aposta que a velocidade do corpo em queda aumenta proporcionalmente com o passar do tempo. É esta aposta que lhe trouxe a idéia de estudar o movimento de esferas em um plano inclinado para investigar como a velocidade do corpo realmente aumentava com o passar do tempo de movimento. Os instrumentos de que dispunha Galileu na época, deixam-nos a certeza de que não foi exclusivamente através de experimentos que ele pôde construir suas idéias acerca do movimento de queda dos corpos. Ele, certamente, partiu de suas convicções sobre a “simplicidade matemática” do universo. A esse respeito Galileu vai afirmar que:
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Além
da força gravitacional, um objeto em queda também sofre a ação de
uma força dirigida para cima, no sentido contrário ao sentido de
seu movimento. O valor dessa força, denominada “força de resistência
do ar”, depende do tamanho, da forma e a velocidade de queda.
É
preciso um pouco de cautela com o uso do termo aceleração
em Física. A Física utiliza o termo aceleração
para se referir à alguma mudança na velocidade dos
objetos. Isso inclui o aumento ou a diminuição da
velocidade. Inclui, ainda, a mudança na direção
do movimento. Aspectos mais sofisticados do conceito de aceleração
serão tratados em uma outra oportunidade.