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Analisando e Descrevendo os Movimentos

II- VELOCIDADE E VELOCIDADE MÉDIA

Você sabe o que é velocidade média? Saberia distinguir ou comparar os movimentos de diversos objetos, comparando as distâncias que percorrem e o tempo que gasta para percorrê-las?

Quando fazemos uma viagem, uma das preocupações que temos é saber o horário de chegada e o tempo que se gasta no percurso. Esse tempo depende da rapidez com que o veículo que usamos se move. Quanto mais rápido ele for, menor será o tempo gasto na viagem. Em lugar de se usar o termo rapidez, em Física, se usa a palavra velocidade. É preciso um pouco de cuidado, entretanto, porque há várias usos para este termo em Física. O mais simples deles, chamado velocidade média, pode ser obtido dividindo-se a distância percorrida pelo tempo total gasto no percurso:

Se usarmos símbolos para representar a velocidade média, a distância percorrida e o tempo total decorrido, teremos:

Exemplo 1

Se um ônibus gasta 3 horas para completar uma viagem de 180 km, então a velocidade média

No cálculo da velocidade média, os detalhes sobre o que acontece durante o movimento não são considerados. Isso significa que a velocidade média não é aquilo que o velocímetro de um veículo indica. A velocidade média não nos diz se a velocidade variou ou se o veículo ficou parado durante algum tempo. Apesar de omitir detalhes importantes sobre o movimento, a medida da velocidade média é bastante útil porque simplifica situações complicadas.

Atenção: toda vez que falamos em velocidade, temos que acrescentar a unidade de medida. No caso de velocidade, ela pode ser km/h ou m/s (metro/segundo). Falar que a velocidade de um carro é de 80 km/h significa dizer que ele viajará 80 quilômetros em uma hora de viagem, se ele mantiver a velocidade constante. Acontece que a velocidade com que os veículos viajam muda durante a viagem.

Por exemplo, um ônibus começa o seu movimento a partir do repouso, isto é, com velocidade nula (0 m/s). Em certos momentos ele aumenta sua velocidade, em outros momentos ele a diminui. Em viagens mais longas, costuma-se ter, pelo menos, uma parada no caminho.

Exemplo 2

Nas Olimpíadas de 96, o recorde da prova de 800 metros livres foi de 1m 42,58s. Usando estes dados, como determinar a velocidade média do vencedor da corrida?
Ao fazer cálculos desse tipo, é preciso tomar cuidado com as unidades. O tempo é dado em minutos e segundos. É necessário converter esse tempo para segundos. Como 1 minuto eqüivale a 60 segundos, o tempo total gasto para percorrer os 800m foi de 102,58s. Portanto, a velocidade média foi de

Se puder, FAÇA AGORA MESMO a atividade “Medindo a velocidade média de alguns objetos” sugerida na página 28 deste fascículo.

Da definição de velocidade média, percebe-se que no cálculo dessa grandeza não há referência alguma ao tipo de trajetória seguida pelo objeto em movimento. Basta conhecer a distância entre dois pontos e o tempo total de movimento entre eles para determinar a velocidade média.

Digamos que um satélite percorra uma distância de 194.400km para completar sua órbita em torno da Terra, e que gaste 20 horas para isso (veja a figura 7 na próxima página). Isso dá uma velocidade média de 9.720km/h. A velocidade real do satélite, entretanto, varia ao longo de sua órbita. O valor da velocidade média supõe, portanto, uma situação irreal. Esse valor significa que se fosse possível ao satélite manter uma velocidade constante ao longo da órbita, 9.720km/h de velocidade seriam necessários para percorrer a distância de 194.400km no tempo de 20 horas.

Velocidade	Valor
Recordista dos 100 m rasos em Atlanta 1996	10,2 m/s
Limite de Velocidade nas Rodovias brasileiras	22,2 m/s
Vencedor da corrida de Interlagos em 1996	38,2 m/s
Avião a jato em vôo de longa distância	280 m/s
Velocidade do som no ar a 20ºC	344 m/s
Velocidade da Terra em torno do Sol	30.000 m/s
Velocidade da luz no vácuo	300.000.000 m/s

Tabela 1 - Algumas velocidades típicas em metros por segundo

Para se ter uma idéia da rapidez do satélite, podemos converter sua velocidade média de 9.720km/h para um valor correspondente em metros/segundo. Em seguida, comparamos o resultado com velocidades típicas de alguns objetos, medidas em metros/segundo e apresentadas, a seguir, na tabela 1. A conversão entre km/h e m/s é feita em dois passos:

i. Cada quilômetro eqüivale a 1.000 metros, de forma que podemos escrever a velocidade média como sendo 9.720.000m/h.
ii. Cada hora eqüivale a 3.600 segundos. Então obtemos:

Figura 7 - Órbita de um satélite em torno da Terra. A figura encontra-se fora de escala. Os horários indicados correspondem ao tempo transcorrido ao longo de uma volta completa do satélite.

No Sistema Internacional de unidades, chamado sistema SI, a unidade de distância é o metro, a unidade de tempo é o segundo. Dessa forma, a unidade de velocidade adotada nesse sistema é o metro/segundo. A existência de uma unidade de medida padrão é importante. Para comparar velocidades típicas de diferentes objetos, tal como fazemos na tabela 1, devemos forçosamente expressar todos os valores de velocidade em uma mesma unidade.

A conclusão a que chegamos, ao comparar a velocidade do satélite com as velocidades típicas apresentadas na tabela 1, é a de que essa velocidade é muito grande para a escala de velocidades com as quais estamos acostumados. A velocidade de um carro de corridas chega, por exemplo, a 360 Km/h, o que corresponde a 100 m/s, valor muito abaixo dos 2.700 m/s apresentados pelo satélite.

Às vezes, em situações práticas, usam-se formas indiretas para representar a velocidade de um objeto. Por exemplo, ao falar dos recordes olímpicos do atletismo e da natação, fornece-se o tempo gasto em lugar da velocidade. Isso funciona porque trata-se de uma situação em que a distância é fixa.
Nós adotamos essa prática quando vamos falar da rapidez com que fizemos uma viagem entre duas cidades. Um viajante, João, diz que fez uma viagem em 2h15min e um outro viajante, José, alega que fez a mesma viagem em 2h03min. Fica claro que o viajante José foi mais rápido. Se a distância entre as cidades for conhecida, a velocidade média de cada um deles pode ser calculada.

Para fazer os exercícios seguintes você pode fazer uso de uma calculadora. Lembre-se, no entanto, de sempre procurar entender e atribuir sentido às contas que faz na calculadora.